喬治·西蒙·歐姆生於德國埃爾蘭根城，父親是鎖匠。父親自學了數學和物理方面的知識，並教給少年時期的歐姆，喚起了歐姆對科學的興趣。16歲時他進入埃爾蘭根大學研究數學、物理與哲學，由於經濟困難，中途綴學，到1813年才完成博士學業。歐姆是一個很有天分和科學抱負的人，他長期擔任中學教師，由於缺少資料和儀器，給他的研究工作帶來不少困難，但他在孤獨與困難的環境中始終堅持不懈地進行科學研究，自己動手製作儀器。
歐姆對導線中的電流進行了研究。他從傅立葉發現的熱傳導規律受到啟發，導熱杆中兩點間的熱流正比於這兩點間的溫度差。因而歐姆認為，電流現象與此相似，猜想導線中兩點之間的電流也許正比於它們之間的某種驅動力，即現在所稱的電動勢。歐姆花了很大的精力在這方面進行研究。開始他用伏打電堆作電源，但是因為電流不穩定，效果不好。
後來他接受別人的建議改用溫差電池作電源，從而保證了電流的穩定性。但是如何測量電流的大小，這在當時還是一個沒有解決的難題。開始，歐姆利用電流的熱效應，用熱脹冷縮的方法來測量電流，但這種方法難以得到精確的結果。後來他把奧斯特關於電流磁效應的發現和庫侖扭秤結合起來，巧妙地設計了一個電流扭秤，用一根扭絲懸掛一磁針，讓通電導線和磁針都沿子午線方向平行放置；再用鉍和銅溫差電池，一端浸在沸水中，另一端浸在碎冰中，並用兩個水銀槽作電極，與銅線相連。當導線中通過電流時，磁針的偏轉角與導線中的電流成正比。他將實驗結果於1826年發表。
1827年歐姆又在《電路的數學研究》一書中，把他的實驗規律總結成如下公式：Ｓ＝γE。式中S表示電流；E表示電動力，即導線兩端的電勢差，γ為導線對電流的傳導率，其倒數即為電阻。
歐姆定律發現初期，許多物理學家不能正確理解和評價這一發現，並遭到懷疑和尖銳的批評。研究成果被忽視，經濟極其困難，使歐姆精神抑鬱。直到1841年英國皇家學會授予他最高榮譽的科普利金牌，才引起德國科學界的重視。
歐姆在自己的許多著作裡還證明了：電阻與導體的長度成正比，與導體的橫截面積和傳導性成反比；在穩定電流的情況下，電荷不僅在導體的表面上，而且在導體的整個截面上運動。
人們為紀念他，將測量電阻的物理量單位以歐姆的姓氏命名。