小企鵝住在冰雪紛紛的南極，這裡有一座座高大的冰山，水裡漂著幾塊碎冰，企鵝的小冰屋就在冰山下。
小企鵝每天都遊進水裡抓魚，晚上就抖抖身上的冰水，回家睡覺。久而久之，它身上的皮毛就溼漉漉的。長期這樣下去，小企鵝得了感冒，南極陽光本來就不多，小企鵝每天回家都“阿嚏，阿嚏！”地打噴嚏，企鵝媽媽十分的擔心它。
這時，小企鵝的旅行家爸爸又結束了一次完美歡樂的旅行，它穿著厚厚的斗篷，提著藍色旅行包，對小企鵝說：“小企鵝，看看我給你帶來了什麼？”小企鵝拍了拍腦袋，搖搖頭，說：“我不知道，爸爸，到底是什麼呀？”企鵝爸爸從旅行箱裡拿出一個布包，說：“你看看就知道了呀！”
小企鵝解開了布包，裡面裝著一個小小的枕頭，背景呈淡紫色，上面有一條活蹦亂跳，機靈可愛的小海豚，上面還點綴著多多雪白的花絮，小企鵝十分高興，緊緊抱住小枕頭，開心地說：“爸爸爸爸，謝謝你，以後有了美夢枕頭，我就能帶著溫暖睡覺了！”爸爸也笑了笑，摸了摸小企鵝的頭。
晚上，小企鵝枕著爸爸對自己的關懷進入了夢鄉……
