丁博士在自己家被人開槍打死。獨自住在郊外的丁博士屍體是在第二早上幫工趙媽發現的。屍體倒在書房正中央，胸前中了一槍。帶著燈罩電燈從天花板垂下，80瓦的白熾燈還亮著。丁博士穿著禮服，恰恰倒在燈下。
窗戶關著，窗簾也拉著。在窗簾和玻璃上有一個彈孔，死亡時間推定為昨晚9點左右。偵查科長老趙和助手小王奉命趕到，環視整個房間。當地治安隊長把情況作了簡略介紹：“犯人是從院子對面的雜樹林裡開槍的，距離約40米，一槍命中，槍法確定不錯。根據這點，不久就可找出犯人。”
老趙卻提出疑問：“黑色窗簾的布料很厚，即使屋內開著燈，室內的人影也映不到外面去，而且，丁博士是在電燈下方被擊中的，他的影子更不會映到窗上。那麼，犯人究竟怎麼瞄準射擊的呢？難道是偶然被打中的嗎？
趙科長的疑問，治安隊長無法解答，只得答應天黑時做一下試驗。這時，趙科長看見房門旁的電燈開關，便試著按了兩、三下，書房的電燈一亮一滅沒什麼異常。經過試驗，證實了趙科長的疑問。”從窗簾縫隙處，仍可知室內是否開燈，然而，罪犯只一槍便命中了他，的確是個神槍手，也許罪犯非常自信瞄準了。“治安隊長感到有些奇怪。
“已大致知道犯人是誰了嗎？”老趙單刀直人地間。“有兩名重大嫌疑犯，即丁博士的兩個侄子，利明和利祥。博士現在是獨身，又沒留遺囑，遺產將由他們兩人各自繼承一半。博士有相當一筆遺產。”接著便詢問了利明和利祥。由於沒有確鑿證據，無法定案。實際上，案發的當晚，兩人在叔父家共進晚餐。之後，3人在書房隔壁的起居室裡談話。據說8點30分的時候，利明和利祥回家去了，而幫工趙媽已於7點30分先走。此間，兩個侄兒分別都進去過書房一次。先是利明在閒談中，博士的煙抽完了，他進書房去取。臨走之前，利祥從書房裡借了書後回去的。其間，丁博士一次也沒進過書房。這些，剛才利明和利祥都作了證詞，而且丁博士一直把他們送到門口，然後關上門。不料進入書房後被射殺。第二天早上案發時，他家門還緊關著，呈密室狀態。再說，兩個侄兒住在各自的公寓裡。據他們說，在叔父家前告別後，一個向左，一個往右各自回去了。趙科長想到這裡，閉目沉思著。片刻後，趙科長突然睜開眼睛，對治安隊長說：“據趙媽講，發現屍體時，書房裡的電燈還亮著？”“是的，電燈亮著。”“那我知道誰是凶手了。犯人是巧妙地利用電燈狙擊博士的。”
那麼，根據趙科長的推理，真正的犯人是兩個侄子中的哪一個？